Koin palsu

Di hadapan kita ada10 tumpukan koin, masing-masing terdiri dari 10 koin. Salah satu tumpukan terdiri dari koin-koin palsu. Koin asli memiliki berat 10 gram, sementara koin palsu semuanya lebih ringan atau lebih berat 1 gram dari koin asli. Sementara ini kita tidak tahu apakah lebih berat atau lebih ringan. Dengan bantuan sebuah timbangan dengan ketelitian hingga 1 gram, berapa kali kita minimal harus menimbang agar tumpukan koin palsu bisa diketahui?



Perlu petunjuk?

Kita cukup menimbang satu kali saja.

Jawaban?

Yang kita lakukan adalah menomeri tiap tumpukan dari 1 hingga 10. Kemudian kita ambil satu koin dari tumpukan nomer 1, dua koin dari tumpukan nomer 2, tiga koin dari tumpukan nomer 3, dst. hingga sepuluh koin dari tumpukan nomer 10. Yang ditimbang semuanya jadi 55 koin.
Seandainya semua koin itu asli, maka timbangan harus menunjukkan angka 550 gram. Tetapi karena ada yang palsu maka kemungkinannya adalah:
Jika 499 atau 501 gram, maka tumpukan nomer 1 palsu.
Jika 498 atau 502 gram, maka tumpukan nomer 2 palsu.
Jika 497 atau 503 gram, maka tumpukan nomer 3 palsu.
dst. ...
Jika 490 atau 510 gram, maka tumpukan nomer 10 palsu.