Jumlah dari seratus angka pertama

Jumlah dari empat bilangan pertama bisa dihitung dengan cepat.
1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Bagaimana dengan jumlah dari seratus bilangan pertama, yaitu 1 + 2 + ... + 99 + 100?
Bagaimana cara cepat untuk menghitung ini tanpa alat bantu dan hanya dalam beberapa detik saja?

Petunjuk?

Keluarkan dulu 50 dan 100; coba hitung mundur juga.

Jawaban?

Jika kita pisahkan 50 dan 100, penjumlahan seratus angka pertama bisa berbentuk seperti ini:

 1 +  2 +  3 + ... + 48 + 49 +
99 + 98 + 97 + ... + 52 + 51 

yang bila dijumlahkan ke bawah akan menghasilkan 100 sebanyak 49 kali. Dengan demikian jumlah total adalah (49 x 100) + 50 + 100 = 5050.