Paradoksi Galileo (2)

Di posting sebelum ini kita telah kita buktikan bahwa:
luas lingkaran yang merah sama dengan luas cincin yang kuning.

Sekarang, jika kita perkecil lingkaran merahnya, maka cincin kuning akan makin menipis.
Jika lingkaran merah terus diperkecil hingga menjadi sebuah titik, maka cincin kuning akan berubah menjadi keliling sebuah lingkaran.

Pertanyaan: Bisakah kita berkesimpulan, bahwa luas sebuah titik sama dengan keliling sebuah lingkaran?
Dan lingkarannya bisa sembarang besarnya?
Adakah paradoksi di sini?

Petunjuk?

Apa saja yang memiliki luas?

Jawaban?

Secara definisi, hanya bidang yang bisa memiliki luas; misalnya segitiga, lingkaran, trapesium, dsb.
Garis, seperti kurva, garis lurus, atau keliling lingkaran, bukanlah bidang. Titik tentunya apalagi.
Jadi, tidak ada paradoksi di sini. Begitu lingkaran merah menjadi titik, dan cincin kuning menjadi keliling lingkaran, tidak ada luas yang bisa dihitung.